Формула расчета ступеней лестницы: размеры и наклон

Лестница в доме: как рассчитать ступени

 

Поднимаясь по лестнице многоэтажного жилого дома, совершенно не задумываешься о том, какова была формула, по которой ее рассчитывали. Какие необходимо выполнить условия, чтобы по ней было удобно ходить?

Конструкция простой лестницы: 1 — швеллер; 2 — рифленые металлические ступени; 3 — стальные “кобылки”; 4 — места сварки; 5 — кронштейны крепления ступеней.

Почему определенное количество ступеней лестницы приходится на длину лестничного марша?

Эти и многие другие вопросы возникнут сразу же, как только вы решите самостоятельно строить хотя бы 2-этажный собственный дом.

Основные элементы лестниц

Схема расчета винтовой лестницы.

На изображении 1 показан разрез одного из вариантов лестницы, конструкцию которой можно считать простейшей. Ее основные параметры представлены следующими элементами:

• ступень;

Она состоит из проступи и вертикального соединительного элемента, каковым является подступенок. Для этих элементов обычно используют твердые, устойчивые к истиранию породы дерева. Иногда подступенок делают из более дешевой породы дерева – сосны. Для проступи сосну применять нецелесообразно, если только для лестницы в дачном доме. На изображении 1 в разрезе видно, как эти элементы можно скрепить между собой. Обычно проступь тонируют, а светлый подступенок должен обеспечить контраст.

• больца;

Изображение. 1. Элементы деревянной лестницы.

Эти элементы крепления ступеней, представляющие стальные болты, на изображении 1 не показаны. Если лестницу предполагают закрепить вдоль стены, то такой крепеж замуровывают в стену и к нему крепят всю конструкцию.

• косоуры;

Представляют наклонную балку зубчатой формы. Расположение вырезов в балке должно быть таким, чтобы проступь находилась в горизонтальном положении, то есть наклон балки определяется размерами ступени (шириной и высотой). Таких балок может быть две (с каждой стороны) либо одна (по центру).

• тетива;

Расчет оптимального угла наклона лестницы.

Является элементом лестничного марша с разворотом, то есть имеющем забежные ступени. Разворот может составлять до 180 градусов.

• лестничный марш.

Это совокупность ступеней и последовательно соединенных косоуров и тетивы. Чтобы площадка для него выглядела эстетично, ее следует соответствующим образом украсить. С этой целью применяют различные резные украшения и кованые элементы, например, балюстрады и балясины.

Естественными элементами лестницы являются перила с поручнями. Перила должны иметь соответствующую высоту, а поручни должны быть удобными для рук. Установить их необходимо так, чтобы, держась за них, можно было безопасно перемещаться между этажами.

Расчет размеров ступени лестниц

Схема расчета шага лестницы.

В результате такого расчета следует определить ширину проступи и высоту подступенка (см. изображение 1). Формула расчета достаточно проста и получена опытным путем на основании многолетней практики:

s=2l+h, (1)

где s – ширина шага человека среднего роста, равна примерно 620 мм;
l – ширина ступени или проступи, мм. Если нет подрезки (см. изображение 1), то эти размеры будут равны, иначе для определения ширины проступи нужно будет вычесть ширину подрезка. Для деревянных ступеней ширина подрезки не должна превышать 30 мм;
h – высота подъема, мм, для определения высоты подступенка необходимо из величины подъема вычесть толщину доски, из которой планируют делать ступень.

Можно воспользоваться еще более простой формулой:

l+h=400±20 мм. (2)

Формулы (1) и (2) называют формулами безопасности, ибо правильный выбор высоты и ширины напрямую влияют на безопасность лестничного марша. Для опоры всей стопой ширина l должна быть в пределах 200‑320 мм. Для забежных ступеней минимальная ширина с ее узкого конца должна быть не менее 100 мм, а подрезка должна быть не более 50 мм.
Может показаться, что все очень просто, если бы не наклон лестничного марша.

Расчет наклона лестницы

Чертеж лестницы.

Наклон марша является одним из основных параметров лестницы. Он зависит от высоты этажа, Н, точнее, от расстояния по нормали между уровнями чистого пола на первом и втором этажах, и от того, на какое расстояние L можно отвести нижний край марша относительно верхнего. Удобным для перемещения по ступеням наклонной плоскости считают наклон от 23 до 37 градусов. Чтобы не пользоваться таблицами тригонометрических функций, существует условие, с помощью которого можно подобрать требуемый угол.

0,42 ≤ H/L ≤ 0,75. (3)

Обычно высота Н заранее известна. Место для установки, величину L, необходимо рассчитать еще на этапе планирования стройки.

Схема устройства лестниц для крыльца.

Если известна высота между этажами, выбран наклон марша и высота ступени, можно определить количество ступеней, разделив H на h. В результате получим целое число, определяющее количество ступеней, и дробную часть числа δ. В миллиметрах эта величина будет равна δ×h. Далее следует применить расчет – метод последовательных приближений.

Если остаток (δ×h) превышает 20-30 мм, то необходимо увеличить высоту подступенка у всех ступеней на всем марше так, чтобы высота нижней ступени от всех остальных отличалась не более чем на 5 мм.

Такое отклонение выбрано не случайно, и желательно, чтобы оно было еще меньше. Это связано с тем, что при перемещении вниз по наклонной плоскости по ступеням, мышцы ног привыкают к одинаковому расстоянию между проступями. Поэтому “неожиданное” для мышц изменение этого расстояния может привести к травме.

Необходимо также уточнить, какая получается ширина для ступни ноги: для этого следует расстояние L разделить на количество ступеней. Если получили ширину в пределах 200-320 мм, значит, расчет можно считать выполненным.

В противном случае придется изменять наклон. Для увеличения ширины площадки нужно уменьшить наклон путем увеличения параметра L. Для уменьшения нужно, наоборот, уменьшить значение L и увеличить наклон. После этого снова выполнить расчет. И так, последовательно приближаясь, добиться требуемого результата.

Как вариант, в частном доме можно для лестничного марша сделать чуть ниже или выше пол. В этом случае в дверных проемах комнат, соседних с лестничной площадкой, нужно сделать небольшие пороги.

http://youtu.be/yrqxQO_Nb0s

Элементы лестницы и их особенности

Чертеж двухярусной лестницы с размерами.

• перила;

Являются несущим конструктивным силовым элементом, на котором закрепляют поручни. Основным назначением перил является предохранение от падения при перемещении по лестнице.

Перила могут быть металлические, пластиковые, деревянные и бетонные. Поскольку речь идет о частном домостроении и изготовлении лестничного марша своими руками, то следует устанавливать деревянные несущие элементы. При желании между ними можно установить элементы и из других материалов, приобретя их на рынке в готовом виде.

Установку перил начинают с закрепления опорных стоек, которые обеспечат не только прочность ограждения, способного удержать человека от падения, но и надежность всего лестничного марша. Даже марш, состоящий более чем из 3 ступеней, должен иметь перила. Для закрепления перил ничего самостоятельно выдумывать не следует. Целесообразно воспользоваться типовыми узлами крепления.

• поручни;

Складная лестница из профиля.

Можно устанавливать в качестве элемента, скрепляющего перила, а также на отдельных стойках вдоль стен. Такой вариант крепления выполняют, если лестница размещена непосредственно у стены. Основным их назначением является создание удобств при перемещении, так как только на них можно опереться во время хождения по лестнице.

Поручни в сечении могут иметь различную форму: прямоугольную и квадратную, с закругленными углами или круглыми. Чаще всего поручни изготавливают из дерева: это наиболее подходящий материал для самостоятельного строительства. Дерево может быть любой породы, но лучше все же дуб и ясень.

Обычно на поручнях накапливается больше всего грязи, и мыть их необходимо чаще, чем другие элементы ограждения. Применять следует мыльный раствор и мягкую ветошь. Ни в коем случае нельзя использовать моющие средства, содержащие абразивные материалы.

• декорирование лестниц.

Для заполнения лестничного ограждения, создающего его прочность, и одновременно для украшения лестничного марша применяют балясины. Из дерева можно изготовить балясины любой формы. Именно форма балясины, гармонирующая с формой перил и поручней, способна придать приятный внешний вид всей конструкции и помещению, где расположена лестница.

http://youtu.be/fdqTr_yRZKU

Лестница в многоэтажном доме может стать не только необходимой и полезной вещью, но и настоящим украшением его интерьера.